O związkach matematyki z filozofią na przykładzie projektu Archipelag Matematyki

Paweł Stacewicz

Abstrakt


Some new, philosophically inspired, methods of teaching mathematics are discussed in this paper. These methods are implemented and embedded in the virtual environment of learning and exploring mathematics, called officially Archipelago of Mathematics (available at www.archipelagmatematyki.pl). They seem to be effective due to different interconnections between mathematics and philosophy (both historical and contemporary).

After describing methodological assumptions, goals, methods and the structure of Archipelago, I present two, designed by me, examples of its contents: (1) quasi-internet chat with the ghost of G.W. Leibniz (on metaphysics, philosophical aspects of calculus, and artificial intelligence); and (2) radio-style interview with a farmer on the mathematical theory of sets and infinity. Presented materials show such a relationships between mathematics and philosophy like: philosophical origin of some mathematical concepts, philosophical implications of some math. ideas and theorems, heuristic function of philosophical discussions in mathematics.


Słowa kluczowe


philosophy; mathematics; virtual world of mathematics; computing; infinity

Pełny tekst:

PDF

Bibliografia


Archipelag Matematyki (http://www.archipelagmatematyki.pl), multimedialne środowisko nauczania i poznawania matematyki.

Cafe Aleph (http://blog.marciszewski.eu/), akademicki blog dyskusyjny W. Marciszewskiego i P. Stacewicza, zawierający sporo materiałów z pogranicza matematyki i filozofii.

Davis P. J., Hersch R., Świat matematyki, Warszawa 1994.

Kordos M., Wykłady z historii matematyki, Warszawa 1994.

Mała encyklopedia logiki, red. W. Marciszewski, Wrocław 1988.

Marciszewski W., „Mathesis Universalis” na nasze czasy. Wkład Fregego, Cantora i Gödla, „Zagadnienia Naukoznawstwa” 2011, nr 4 (190), s. 139–152.

Marciszewski W., Stacewicz P., Umysł – Komputer – Świat. O zagadce umysłu z informatycznego punktu widzenia, Warszawa 2011.

Murawski R., Filozofia matematyki. Zarys dziejów, Warszawa 1995.

Peter R., Gra z nieskończonością, Warszawa 1962.

Rasiowa H., Wstęp do matematyki współczesnej, Warszawa 1984.

Smullyan R., Szatan, Cantor i nieskończoność, Warszawa 2005.

Tatarkiewicz W., Historia filozofii, t. 1–3, Warszawa 1990.

Trzęsicki K., Leibnizjańskie inspiracje informatyki, „Filozofia Nauki” 2006, nr 3 (55), s. 21–48.




Copyright (c) 2015 Paweł Stacewicz