The philosophy and logic of intuitionism

Authors

  • Marlena Fila Uniwersytet Pedagogiczny im. KEN w Krakowie

DOI:

https://doi.org/10.15633/ss.1077

Keywords:

intuitionism, axioms, matrices truth-, Heyting system, Gödel theorem about the inadequacy of finite dimensional matrices for Heyting system, infinite sequence of matrices

Abstract

At the end of the 19th century in the fundamentals of mathematics appeared a crisis. It was caused by the paradoxes found in Cantor’s set theory. One of the ideas a resolving the crisis was intuitionism – one of the constructivist trends in the philosophy of mathematics. Its creator was Brouwer, the main representative was Heyting.
In this paper described will be attempt to construct a suitable logic for philosophical intuitionism theses. In second paragraph Heyting system will be present – its axioms and matrices truth-. Later Gödel theorem about the inadequacy of finite dimensional matrices for this system will be explained. At the end this paper an infinite sequence of matrices adequate for Heyting axioms proposed by Jaśkowski will be described.

Author Biography

  • Marlena Fila, Uniwersytet Pedagogiczny im. KEN w Krakowie
    Doktorantka na Wydziale Matematyczno-Fizyczno­-Technicznym Uniwersytetu Pedagogicznego im. KEN w Krakowie. Studia magisterskie kończyła na Wydziale Matematyki i Informatyki Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu. Pracę magisterską Prądy konstruktywistyczne w filozofii matematyki pisała pod kierunkiem prof. dr. hab. Romana Murawskiego.

References

Brouwer L. E. J., Intuitionisme en formalisme, Amsterdam 1912, [w:] Filozofia matematyki. Antologia tekstów klasycznych, R. Murawski, Poznań 1994, s. 263–275.

Murawski R., Filozofia matematyki. Zarys dziejów, Warszawa 1995, s. 67–72, 83–136.

Zawirski Z., Geneza i rozwój logiki intuicjonistycznej, „Kwartalnik Filozoficzny” 16 (1946), s. 165–222.

Zinowiew A., Filozoficzne problemy logiki wielowartościowej, Warszawa 1963.

Downloads

Published

2015-09-01

Issue

Vol. 14 (2015)

Section

Artykuły

License

Twórca oświadcza, że przysługują mu prawa autorskie do utworu i że nie są ograniczone w zakresie objętym niniejszym oświadczeniem oraz że utwór jest dziełem oryginalnym i nie narusza praw autorskich innych osób.

Twórca zezwala Uniwersytetowi Papieskiemu Jana Pawła II w Krakowie na nieodpłatne, niewyłączne i nieograniczone w czasie korzystanie z utworu, to jest:

  • utrwalanie i zwielokrotnianie: wytwarzanie egzemplarzy utworu techniką drukarską, reprograficzną, zapisu magnetycznego oraz techniką cyfrową;
  • obrotu oryginałem albo egzemplarzami, na których utwór utrwalono (wprowadzanie do obrotu, użyczenie lub najem oryginału albo egzemplarzy, publiczne wystawienie, wyświetlenie, a także publiczne udostępnianie utworu w taki sposób, aby każdy mógł mieć do niego dostęp w miejscu i w czasie przez siebie wybranym);
  • włączenie utworu w skład utworu zbiorowego;
  • udzielanie przez Uniwersytet Papieski Jana Pawła II w Krakowie sublicencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Bez utworów zależnych 3.0 Polska

Uniwersytet Papieski Jana Pawła II w Krakowie udostępnia utwór na Platformie Czasopism należącej do uczelni, na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Bez utworów zależnych 3.0 Polska. Tym samym uprawnia wszystkich zainteresowanych do korzystania z utworu pod następującymi warunkami:

  • zostanie podany autor i tytuł utworu,
  • zostanie podane miejsce publikacji (tytuł czasopisma i adres internetowy do oryginalnie opublikowanego utworu),
  • utwór będzie dystrybuowany w sposób niekomercyjny,
  • nie będą tworzone utwory zależne.