On different meanings of analogicity in computer science
DOI:
https://doi.org/10.15633/ss.2486Keywords:
continuous computations, analog computations, analogicity, GPAC model, Turing machine, natural computing, hypercomputations, computabilityAbstract
Two different types of analog computations are discussed in the paper: 1)
analog-continuous computations (performed physically upon continuous signals),
2) analog-analogical computations (performed naturally by means of so
called natural analogons of mathematical operations). They are analyzed with
regard to such questions like: a) are continuous computations physically implementable?
b) what is the actual computational power of different analog
techniques? c) can natural (empirical) computations be such reliable as digital?
d) is it possible to develop universal analog computers (assuming that they
should be functionally similar to universal Turing machine)? Presented analyses
are rather methodological than formal.
References
Blum L., Shub M., Smale S., On a Theory of Computation and Complexity over
the Real Numbers: NP-completeness, Recursive Functions and Universal Machines,
„Bulletin of the American Mathematical Society” 21 (1989), s. 1–46.
Chaitin G., The Limits of Mathematics, London 2003.
Costa J. F., Graça D., Analog Computers and Recursive Functions over the
Reals, „Journal of Complexity” 19 (2003) iss. 5, s. 644–664.
Deutsch D., Quantum Theory, the Church-Turing Principle and the Universal
Quantum Computer, „Proceedings of the Royal Society of London” 400
(1985) iss. 1818, s. 97–117.
Fichtenholz G. M., Rachunek różniczkowy i całkowy, t. 2, tłum. R. Bittner,
B. Gleichgewicht, T. Huskowski, Warszawa 1997.
Handbook of Natural Computing, ed. G. Rozenberg, T. Back, J. N. Kok, Berlin–
Heidelberg 2012.
Harel D., Rzecz o istocie informatyki. Algorytmika, tłum. Z. Weiss, P. Carlson,
Warszawa 2000.
Ifrah G., Historia powszechna cyfr, t. 2, tłum. K. Marczewska, K. Szeżyńska-
-Maćkowiak, Warszawa 2006.
O różnych sposobach rozumienia analogowości w informatyce 115
Kari L., Rozenberg G., The Many Facets of Natural Computing, „Communications
of the ACM” 51 (2008) iss. 10, s. 72–83.
Krajewski W., Prawa nauki. Przegląd zagadnień metodologicznych i filozoficznych,
Warszawa 1998.
Kulka Z., Nadachowski M., Wzmacniacze operacyjne i ich zastosowanie, cz. 2,
Warszawa 1982.
Marciszewski W., Racjonalistyczny optymizm poznawczy w Gödlowskiej wizji
dynamiki wiedzy, w: Przewodnik po epistemologii, red. R. Ziemińska,
Kraków 2013.
Moore C., Recursion Theory on the Reals and Continuous-Time Computation,
„Theoretical Computer Science” 162 (1996) iss. 1, s. 23–44.
Mycka J., Obliczenia dyskretne i ciągłe jako realizacje antropomorficznej i fizycznej
koncepcji efektywnej obliczalności, w: Światy matematyki. Tworzenie
czy odkrywanie, red. I. Bondecka-Krzykowska, J. Pogonowski, Poznań 2010.
Mycka J., Piekarz M., Przegląd zagadnień obliczalności analogowej, w: Algorytmy,
metody i programy naukowe, red. S. Grzegórski, M. Miłosz, P. Muryjas,
Lublin 2004.
Polak P., Od informatyki empirycznej ku informatyce ogólnej – ewolucja świadomości
metodologicznej, w: Informatyka a filozofia. Od informatyki i jej zastosowań
do światopoglądu informatycznego, red. P. Stacewicz, Warszawa 2015.
Rubel L., The Extended Analog Computer, „Advances in Applied Mathematics”
(1993) iss. 1, s. 39–50.
Shagrir O., Super-tasks, Accelerating Turing Machines and Uncomputability,
„Theoretical Computer Science” 317 (2004) iss. 1–3, s. 105–114.
Shannon C., Mathematical Theory of the Differential Analyzer, „Journal of
Mathematics and Physics” 20 (1941) iss. 1–4, s. 337–354.
Stacewicz P., Analogowość, analogiczność, ciągłość, http://marciszewski.eu
/?p=8365 (7.03.2017).
Stacewicz P., Obliczenia naturalne i quasi-naturalne, http://marciszewski.eu
/?p=8745 (7.03.2017).
Turing A. M., Computing Machinery and Intelligence, „Mind” 59 (1950)
no. 236, s. 433–460.
Turing A. M., On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem,
„Proceedings of the Royal Society of London” (1936) no.
, s. 230–265.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Twórca oświadcza, że przysługują mu prawa autorskie do utworu i że nie są ograniczone w zakresie objętym niniejszym oświadczeniem oraz że utwór jest dziełem oryginalnym i nie narusza praw autorskich innych osób.
Twórca zezwala Uniwersytetowi Papieskiemu Jana Pawła II w Krakowie na nieodpłatne, niewyłączne i nieograniczone w czasie korzystanie z utworu, to jest:
- utrwalanie i zwielokrotnianie: wytwarzanie egzemplarzy utworu techniką drukarską, reprograficzną, zapisu magnetycznego oraz techniką cyfrową;
- obrotu oryginałem albo egzemplarzami, na których utwór utrwalono (wprowadzanie do obrotu, użyczenie lub najem oryginału albo egzemplarzy, publiczne wystawienie, wyświetlenie, a także publiczne udostępnianie utworu w taki sposób, aby każdy mógł mieć do niego dostęp w miejscu i w czasie przez siebie wybranym);
- włączenie utworu w skład utworu zbiorowego;
- udzielanie przez Uniwersytet Papieski Jana Pawła II w Krakowie sublicencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Bez utworów zależnych 3.0 Polska
Uniwersytet Papieski Jana Pawła II w Krakowie udostępnia utwór na Platformie Czasopism należącej do uczelni, na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Bez utworów zależnych 3.0 Polska. Tym samym uprawnia wszystkich zainteresowanych do korzystania z utworu pod następującymi warunkami:
- zostanie podany autor i tytuł utworu,
- zostanie podane miejsce publikacji (tytuł czasopisma i adres internetowy do oryginalnie opublikowanego utworu),
- utwór będzie dystrybuowany w sposób niekomercyjny,
- nie będą tworzone utwory zależne.
