The Plato`s criticism of the participation (to metechein) of thing in forms (eide) as a contribution to the discussion about sources of antinomies in the mathematical foundations
DOI:
https://doi.org/10.15633/ss.3514Keywords:
antinomy, axiomatizasion, Cantor, eidos, hypothesis, number, logicism, formalism, mathematic, participation, Plato, Platonism, set (class)Abstract
This article is an attempt to answer the question about possible philosophical (non-mathematical) sources of antinomies revealed in mathematics at the turn of the 19th and 20th centuries. Mathematical Platonism seems to be one of such sources. Is it possible, in Plato’s way of thinking, to really find the problem of the existence of objects, which in the context of the infinite set theory was mentioned by Georg Cantor? And if so, how does this problem solve Plato himself?
References
Blandzi S., Henologia, meontologia, dialektyka. Platońskie poszukiwanie ontologii idei w „Parmenidesie”, Warszawa 1992.
Cornford F. M., Plato and Parmenides: Parmenides’ „Way of Truth” and Plato’s „Parmenides” Translated with an Introduction and a Running Commentary, London 1939.
Dadaczyński J., Filozofia matematyki w ujęciu historycznym, Tarnów 2000.
Gadamer H.-G., Platos dialektische Ethik und andere Studien zur platonischen Philosophie, Hamburg 1968.
Gadamer H.-G., Początek filozofii, tłum. J. Gajda-Krynicka, Warszawa 2008.
Gajda-Krynicka J., Czy można ‘mówić niebyty’. Koncepcja sądu fałszywego w „Sofiście” jako przewrót epistemologiczny w filozofii greckiej, [w:] Kolokwia Platońskie. Parmeni,dhj Sofisth,j, red. M. Manikowski, Wrocław 2003, s. 101–135.
Geier M., Gra językowa filozofów. Od Parmenidesa do Wittgensteina, tłum. J. Sidorek, Warszawa 2000.
Gródek W. K., Czy Platon w dialogu Parmenides dokonuje krytyki historycznego Parmenidesa z Elei?, w: Kolokwia Platońskie. Parmeni,dhj Sofisth,j, red. M. Manikowski, Wrocław 2003, s. 11–21.
Gródek W. K., Rozumienie evo,n i noei/n u Parmenidesa, Kraków 2003.
Gruszecki L., Zarys dziejów matematyki, Lublin 2012.
Heidegger M., Co zwie się myśleniem?, tłum. J. Mizera, Warszawa–Wrocław 2000.
Król Z., Platonizm matematyczny i hermeneutyka, Warszawa 2006.
Lynch W. F., An Approach to the Metaphysic of Plato through the Parmenides, Georgetown University Press 1959.
Murawski R., Filozofia matematyki. Zarys dziejów, Poznań 2012.
Mączka J., Od matematyki do filozofii. Twórcza droga Alfreda Northa Whiteheada, Tarnów 1998.
Murawski R., Świrydowicz K., Wstęp do teorii mnogości, Poznań 2006.
Mróz T., Platon w Polsce 1800–1950. Typy recepcji – autorzy – problemy, Kęty 2012.
Platonis opera, ed. J. Burnet, vol. 1–5, Oxford 1955–1957.
Rycyk D.K., Ei=doj. Próba odczytania znaczenia i funkcji ei=doj w myśleniu Platona w kontekście filozofii presokratyków, Kraków 2018, s. 190–192.
Scolnicov S., Plato’s Parmenides. Translated with Introduction and Commentary, Berkeley 2003.
Seyre K. M., Plato’s Late Ontology. A Riddle Resolved, Princeton 1983.
Stróżewski W., Wykłady o Platonie. Ontologia, Kraków 1992.
Sznajder P., Dialog i dialektyka w konfrontacji hermeneutyki Hansa Georga Gadamera z filozofią dialogu, Warszawa 2016.
Tatarkiewicz W., Spór o Platona, w: Szkoła marburska i jej idealizm (w setną rocznicę marburskiej dysertacji Profesora Władysława Tatarkiewicza), red. P. Parszutowicz, Kęty 2010, s. 46–58.
Teloh H., Parmenides and Plato`s Parmenides, 131a–132c, „Journal of History and Philosophy” (1976), no. 2.
Vlastos G., The Third Man Argument in the „Parmenides”, w: Studies in Plato`s Metaphysics, ed. R. E. Allen, London 1965, s. 231–263.
Wesoły M., Parmenides z Elei – „Phisikos” i „Parmenides” Platona – „Dialektikos”, w: Metafizyka w filozofii (Zadania Współczesnej Metafizyki, 6), red. A. Maryniarczyk SDB, K. Stępień, Lublin 2004, s. 95–127.
Węclewski Z., Słownik grecko-polski, Lwów 1929.
Wyller E. A., Der späte Platon. Tübinger Vorlesungen 1965, Hamburg 1970.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Twórca oświadcza, że przysługują mu prawa autorskie do utworu i że nie są ograniczone w zakresie objętym niniejszym oświadczeniem oraz że utwór jest dziełem oryginalnym i nie narusza praw autorskich innych osób.
Twórca zezwala Uniwersytetowi Papieskiemu Jana Pawła II w Krakowie na nieodpłatne, niewyłączne i nieograniczone w czasie korzystanie z utworu, to jest:
- utrwalanie i zwielokrotnianie: wytwarzanie egzemplarzy utworu techniką drukarską, reprograficzną, zapisu magnetycznego oraz techniką cyfrową;
- obrotu oryginałem albo egzemplarzami, na których utwór utrwalono (wprowadzanie do obrotu, użyczenie lub najem oryginału albo egzemplarzy, publiczne wystawienie, wyświetlenie, a także publiczne udostępnianie utworu w taki sposób, aby każdy mógł mieć do niego dostęp w miejscu i w czasie przez siebie wybranym);
- włączenie utworu w skład utworu zbiorowego;
- udzielanie przez Uniwersytet Papieski Jana Pawła II w Krakowie sublicencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Bez utworów zależnych 3.0 Polska
Uniwersytet Papieski Jana Pawła II w Krakowie udostępnia utwór na Platformie Czasopism należącej do uczelni, na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Bez utworów zależnych 3.0 Polska. Tym samym uprawnia wszystkich zainteresowanych do korzystania z utworu pod następującymi warunkami:
- zostanie podany autor i tytuł utworu,
- zostanie podane miejsce publikacji (tytuł czasopisma i adres internetowy do oryginalnie opublikowanego utworu),
- utwór będzie dystrybuowany w sposób niekomercyjny,
- nie będą tworzone utwory zależne.
